求圆的切线方程的方法:①设出切线的斜率,用判别式法

问题描述:

求圆的切线方程的方法:①设出切线的斜率,用判别式法
为什么根的判别式=0?

圆的切线是一条直线,联立直线方程和圆的方程应该能得到一个一元二次方程.因为该直线是圆的切线,所以只有一个交点,所以解出的根应该只有一个(或者说是有两个相等的根),所以判别式等于0.有点明白了,这样的画求出来的k可能是两个可能是一个吧?如果一个就考虑没有斜率的情况?对的,如果k是两个,说明有两条切线,如果是一个,说明另一条切线可能是没有斜率,要对这种情况进行特殊讨论,不过也好做,因为没有斜率时直线就是一条y轴的平行线,很容易得出切线。