a+b=1 ,求根号(a+2)+根号(b+2)的最大值
问题描述：
a+b=1 ,求根号(a+2)+根号(b+2)的最大值
a,b是正数
答
向量法,原理为a*b≤|a||b|
令a＝(1,1),b＝(√(a+2),√(b+2)),
则|a|＝√2,|b|＝√(a+2+b+2)＝√5
∴ √(a+2)+√(b+2) ＝ a*b≤|a||b|＝√2*√5 ＝√10
注意领会其中的奥妙a+b=1在哪使用求向量b的模长的时候,|b|＝√(a+2+b+2)＝√5