极限 唯一性 证明
问题描述:
极限 唯一性 证明
证明 ,如果F(x) ,当 x 接近c,的极限存在.那么 极限值是唯一的.
最主要就是不是很懂为什么,|A-B|=|A-x+x-B|
答
用了一个关于绝对值的不等式:
|a+b|≤|a|+|b|
证明如下:
因为2ab≤2|ab|=2|a||b|
注意到a²=|a|²,b²=|b|²
所以a²+2ab+b²≤|a|²+2|a||b|+|b|²
即(a+b)²≤(|a|+|b|)²,(a+b)²=|a+b|²
开方即得:
|a+b|≤|a|+|b|