当x≥2时,函数y=x+1/x的最小值为?
问题描述：
当x≥2时,函数y=x+1/x的最小值为?
请用均值定理的知识来解答
答
均值定理a+b≥2√ab
a b＞0
x≥2 即x,1/x＞0
所以x+1/x≥2
当x=1/x时取最小值 此时x=1 不在范围内 即取不到2
y=x+1/x 求其导函数 容易知道在（1,+∞）该函数为增函数
所以x=2时有最小值
y=2.5x≥2 直接用均值定理就行吗 不用配凑成x-2≥0的形式吗？可以直接用的，因为均值定理条件是要求a b两项均为正数 显然 x, 1/x 都是满足这个要求的原来如此啊