证明函数f(x)=x的3次方+x 在R上单调递增
问题描述:
证明函数f(x)=x的3次方+x 在R上单调递增
答
方法一:f'(x)=3x^2+1,x∈R时,有f'(x)>=0恒成立,所以f(x)在R上单增; 方法二:任取x10时,x1^2+x1x2+x2^2>0; x0; 所以f(x1)-f(x2)>0,所以f(x)在R上单增
证明函数f(x)=x的3次方+x 在R上单调递增
方法一:f'(x)=3x^2+1,x∈R时,有f'(x)>=0恒成立,所以f(x)在R上单增; 方法二:任取x10时,x1^2+x1x2+x2^2>0; x0; 所以f(x1)-f(x2)>0,所以f(x)在R上单增