已知S=1+2的(-1)次方+2的(-2)次方+3的(-3)次方+.+2的(-2011)次方,求S值.提示:在等式两边都乘以2)

问题描述:

已知S=1+2的(-1)次方+2的(-2)次方+3的(-3)次方+.+2的(-2011)次方,求S值.提示:在等式两边都乘以2)

是2的(-3)次方吧
S=1+2^(-1)+2^(-2)+...+2^(-2011)
同时乘2
2S=2+1+2^(-1)+2^(-2)+...+2^(-2010)
下式-上式(中间消掉)
S=2-2^(-2011)