设x>0,且x不等于1,f(x)=1+logx3,g(x)=2+logx2,比较大小
问题描述:
设x>0,且x不等于1,f(x)=1+logx3,g(x)=2+logx2,比较大小
答
f(x)=1+logx(3)=1+lg3/lgx g(x)=2+logx(2)=2+lg2/lgxf(x)-g(x)=1+lg3/lgx-2-lg2/lgx=-1+(lg3-lg2)/lgx=-1+lg(3/2)/lgx(1)当00 f(x)>g(x)(2)当x=3/2时,lg(3/2)/lgx=1 -1+lg(3/2)/lgx=0 f(x)=g(x)(3)当x>3/2时,lg(3/2)...我懂了,谢谢