已知（二倍的以2为底a的对数）+（以2为底b的对数）≥1.则（3的a次方）+（9的2b次方）的最小值为_______
问题描述：
已知（二倍的以2为底a的对数）+（以2为底b的对数）≥1.则（3的a次方）+（9的2b次方）的最小值为_______
答
解析,2log(2)a+log(2)b≥1,也就是,log(2){a²b}≥1,故,a²b≥2【a,b,＞0】
3^a+9^(2b)=3^a+3^(4b)≥2√[3^(a+4b)],当且仅当a=4b时取等号,
当a=4b时,那么,a²b=16b²≥2,故,b≥1/2,b的最小值为1/2,那么此时a=2
故,3^a+9^(2b)≥2√[3^(2+2)]=18
那么,最小值就是18