圆x2+y2+2kx+k2-1=0与圆x2+y2+2（k+1）y+k2+2k=0的圆心之间的最短距离是（　　） A.22 B.22 C.1 D.2

分类: 作业答案 • 2021-12-31 22:29:59

问题描述：

圆x²+y²+2kx+k²-1=0与圆x²+y²+2（k+1）y+k²+2k=0的圆心之间的最短距离是（　　）
A.

B. 2

C. 1
D.

答

圆x²+y²+2kx+k²-1=0的圆心（-k，0），圆x²+y²+2（k+1）y+k²+2k=0的圆心（0，-k-1）．
圆心之间的距离为：

(−k)2+(k+1)2

2k2+2k+1

2(k+

)2+

，
当k=−

时圆心距最小，最小值为：

．
故选：A．