圆x2+y2+2kx+k2-1=0与圆x2+y2+2（k+1）y+k2+2k=0的圆心之间的最短距离是（ ）A. 22B. 22C. 1D. 2
问题描述：
圆x2+y2+2kx+k2-1=0与圆x2+y2+2（k+1）y+k2+2k=0的圆心之间的最短距离是（ ）
A.
2
2
B. 2
2
C. 1
D.
2
答
圆x2+y2+2kx+k2-1=0的圆心（-k，0），圆x2+y2+2（k+1）y+k2+2k=0的圆心（0，-k-1）．
圆心之间的距离为：
=
(−k)2+(k+1)2
=
2k2+2k+1
，
2(k+
)2+1 2
1 2
当k=−
时圆心距最小，最小值为：1 2
．
2
2
故选：A．
答案解析：求出两个圆的圆心距，利用二次函数的最值，即可得到结果．
考试点：圆与圆的位置关系及其判定．
知识点：本题考查圆与圆的位置关系，两点间距离公式的应用，二次函数的最值的求法，考查计算能力．