已知函数f(x)是偶函数,当x≤0时,f(x)=x(x+1),则当x>0时f(x)=_.
问题描述:
已知函数f(x)是偶函数,当x≤0时,f(x)=x(x+1),则当x>0时f(x)=______.
答
设x>0,则-x<0,
∵当x≤0时,f(x)=x(x+1),
∴f(-x)=-x(-x+1)x=x2-x,
又函数y=f(x)是偶函数(x∈R),
∴f(x)=f(-x)=x2-x.
故答案为:x2-x