平行四边形,菱形,矩形的判定和性质?要全一点的?

问题描述:

平行四边形,菱形,矩形的判定和性质?要全一点的?

平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形   平行四边形的性质:  (1):平行四边形对边相等   (2):平行四边形对角相等   (3):平行四边形对边平行   (4):平行四边形对角线互相平分   (5):平行四边形邻角互补   平行四边形的判定方法   ①两组对边分别平行的四边形是平行四边形.  ②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.  ③两组对边分别相等的四边形是平行四边形.  ④两组对角分别相等的四边形是平行四边形.  ⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形.
菱形性质
  1、对角线互相垂直且平分,并且每条对角线平分一组对角;   2、四条边都相等;   3、对角相等,邻角互补;   4、菱形既是轴对称图形,对称轴是两条对角线所在直线,也是中心对称图形,  5、在60°的菱形中,短对角线等于边长,长对角线是短对角线的√3倍.  6、菱形是特殊的平行四边形,它具备平行四边形的一切性质.
判定
  1、一组邻边相等的平行四边形是菱形   2、四边相等的四边形是菱形   3、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形   依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形.不管原四边形的形状怎样改变,中点四边形的形状始终是平行四边形.菱形的中点四边形是矩形(对角线互相垂直的四边形的中点四边形定为菱形 ,对角线相等的四边形的中点四边形定为矩形.)   菱形是在平行四边形的前提下定义的,首先它是平行四边形,但它是特殊的平行四边形,特殊之处就是“有一组邻边相等”,因而就增加了一些特殊的性质和不同于平行四边形的判定方法.
矩形性质:
1.矩形的4个角都是直角 矩形
2.矩形的对角线相等且互相平分   3.矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等   4.矩形既是轴对称图形,也是中心对称图形(对称轴是任何一组对边中点的连线),它有两条对称轴.  5.矩形具有平行四边形的所有性质
判定:
1.一个角是直角的平行四边形是矩形   2.对角线相等的平行四边形是矩形   3.有三个角是直角的四边形是矩形