点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），AB=2，则AC= _ ．（用根号表示）
问题描述：
点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），AB=2，则AC= ___ ．（用根号表示）
答
∵AC＞BC，AB=2，
∴BC=AB-AC=2-AC，
∵点C是线段AB的黄金分割点，
∴AC2=AB•BC，
∴AC2=2（2-AC），
整理得，AC2+2AC-4=0，
解得AC=-1+
，AC=-1-
5
（舍去）．
5
故答案为：-1+
．
5