泊松分布的期望问题
问题描述：
泊松分布的期望问题
X服从“入”的泊松分布,且E[(X-2)(X-3)]=2,求“入”的值
答
由E[(X-2)(X-3)]=E(x^2-5x+6)
=E(x^2)+E(-5x+6)
由泊松分布的数学期望公式得
E(-5x+6)=-5E(x)+6=-5入+6
E(x^2)=入^2+入
则E[(X-2)(X-3)]=-5入+6+入^2+入=2
解得入=2