一个工人生产了81个同样的零件,有一个是次品,它比其它零件轻.你能称3次保证把它找出来吗?怎么称?
一个工人生产了81个同样的零件,有一个是次品,它比其它零件轻.你能称3次保证把它找出来吗?怎么称?
81个至少要称4次啊,怎么用3次称?还要保证找出次品.
第一次称81个,求每个的重量为a,第二次称80个,求每个的重量b,如果80a小于80b(第二次称的斤两)说明未称的那一个是次品,如果80a大于80b说明次品在第二次称的80个之中,那么a-b就是一个正品的重量,第三次只要称重量为80(a-b),剩下的一个就是次品.不明白,有一点晕。。。“如果80a小于80b(第二次称的斤两)说明未称的那一个是次品,”如果80a小于80b那次品应在80a中可为什么是剩下的那个呢??第二次称的斤两有两种情况:一种是80个都是正品,她的斤两比80a大,(因为a是81个的平均斤两,其中次品斤两轻些,他的平均斤两a比80个正品的平均斤两轻)。一种是次品在80当中,那么80a大于80b,(因为80a相当于是81个中去掉的是不足一个正品斤两的a,80b中去掉的是一个正品的斤两),所以80a大于80b次品在第二次称的80个之中当次品,那么a-b就是一个正品的重量,第三次只要称重量为80(a-b),剩下的一个就是次品。第二次称的斤两有两种情况:一种是80个都是正品,它的斤两比80a大,(因为a是81个的平均斤两,其中次品斤两轻些,他的平均斤两a比1个正品的斤两轻)。一种是次品在80当中,那么它的斤两比80a小,(因为80a相当于是81个中去掉的是不足一个正品斤两的a,80b中去掉的是一个正品的斤两),所以80a大于80b次品在第二次称的80个之中当次品,那么第一次所称斤两减去第二次所称斤两,就是一个正品的重量。第三次只要称重量为80乘以一个正品的重量的斤两,剩下的一个就是次品。 刚才说的80(a-b)是口误,更正一下。第二次称的斤两有两种情况:一种是80个都是正品,它的斤两比80a大,(因为a是81个的平均斤两,其中次品斤两轻些,他的平均斤两a比1个正品的斤两轻)。一种是次品在80当中,那么它的斤两比80a小,{因为80a相当于是81个中去掉的是不足一个正品斤两的a,80b(第二次称的斤两)去掉的是一个正品的斤两 } ,所以80a大于80b次品在第二次称的80个之中当次品,那么第一次所称斤两减去第二次所称斤两,就是一个正品的重量。第三次只要称重量为80乘以一个正品的重量的斤两,剩下的一个就是次品。第二次称的斤两有两种情况:一种是80个都是正品,它的斤两比80a大,(因为a是81个的平均斤两,其中次品斤两轻些,他的平均斤两a比1个正品的斤两轻)。一种是次品在80当中,那么它的斤两比80a小,(因为80a相当于是81个中去掉的是不足一个正品斤两的a,第二次称的斤两是81中去掉的一个正品的斤两),所以80a大于80b,次品在第二次称的80个之中,那么第一次所称斤两减去第二次所称斤两,就是一个正品的重量。第三次只要称重量为80乘以一个正品的重量的斤两,剩下的一个就是次品。