(ax+by)²+(bx-ay)² (a+b)(a-b)+4(b-1)
问题描述:
(ax+by)²+(bx-ay)² (a+b)(a-b)+4(b-1)
答
(ax+by)²+(bx-ay)²
=a²x²+2abxy+b²y²+b²x²-2abxy+a²y²
=(a²x²+a²y²)+(b²x²+b²y²)
=a²(x²+y²)+b²(x²+y²)
=(a²+b²)(x²+y²)
(a+b)(a-b)+4(b-1)
=a²-b²+4b-4
=a²-(b²-4b+4)
=a²-(b-2)²
=(a-b+2)(a+b-2)