高数求dy/dx=xy 的通解,

分类: 作业答案 • 2021-12-31 20:48:04

问题描述：

高数求dy/dx=xy 的通解,

答

原式变为dy/y=xdx
则两边积分得 lny=(1/2)x^2+C
y=De^((1/2)x^2) D=e^Clny=f(x)那么y=e^f(x)对吧然后f（x）=(1/2)x^2+Cy=e^（(1/2)x^2+C）=e^((1/2)x^2)*e^C e^C是个常数，所以设他为D

高数 求dy/dx=xy 的通解,