若3sinα+cosα=0,则1/cos2α+sin2α的值为_.

问题描述:

若3sinα+cosα=0,则

1
cos2α+sin2α
的值为______.

cosα=-3sinα
代入sin2α+cos2α=1
sin2α=

1
10

cos2α=
9
10

sin2α=2sinαcosα=2sinα(-3sinα)
=-6sin2α=-
3
5

所以原式=
10
3

故答案为:
10
3