椭圆的中心在原点,焦点在y轴上,且焦距=14,P在椭圆上,∠F1PF2=2派/3,若△F1PF2的面积为13根号3,求方程
问题描述：
椭圆的中心在原点,焦点在y轴上,且焦距=14,P在椭圆上,∠F1PF2=2派/3,若△F1PF2的面积为13根号3,求方程
椭圆的中心在原点,焦点在y轴上,且焦距F1F2=14,P在椭圆上,∠F1PF2=2派/3,若△F1PF2的面积为13根号3,求椭圆的标准方程.
答
2c=|F1F2|=14,c=14/2=7S△F1PF2=1/2*|F1P||F2P|sin∠F1PF2|F1P||F2P|=2*13√3/(sin2π/3)=52而：|F1F2|^2=|F1P|^2+|F2P|^2-2|F1P||F2P|cos∠F1PF2于是：|F1P|^2+|F2P|^2=|F1F2|^2+2|F1P||F2P|cos∠F1PF2=196+2*52cos...