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求证：以A（4，1，9），B（10，-1，6），C（2，4，3）为顶点的三角形是等腰直角三角形．

分类: 作业答案 • 2021-12-31 20:41:45
问题描述：

求证：以A（4，1，9），B（10，-1，6），C（2，4，3）为顶点的三角形是等腰直角三角形．

答

证明：A（4，1，9），B（10，-1，6），C（2，4，3），
AB=

(4−10)2+(1+1)2+(9−6)2
=7，AC=
(4−2)2+(1−4)2+(9−3)2
=7，
BC=
(10−2)2+(−1−4)2+(6−3)2
=7
2
，AB2+AC2=BC2，AB=AC
故△ABC为等腰直角三角形．

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