若三角形的三边a b c满足a∧2b-a∧2c-ab∧2+ac∧2+b∧2c_bc∧2=0,判断三角形的形状.
问题描述：
若三角形的三边a b c满足a∧2b-a∧2c-ab∧2+ac∧2+b∧2c_bc∧2=0,判断三角形的形状.
答
由a^2b-a^2c-ab^2+ac^2+b^2c-bc^2=0=>a^2(b-c)-a(b^2-c^2)+bc(b-c)=0=>a^2(b-c)-a(b+c)(b-c)+bc(b-c)=0=>(b-c)(a^2-ab-ac+bc)=0=>(b-c)(a(a-b)-c(a-b))=0=>(b-c)(a-b)(a-c)=0=>b=c或a=b或a=c所以三角形ABC为等腰三角...