若a.b.c属于正整数,且a+b+c=1 求证：1/a+1/b+1/c大于等于9 ...
问题描述：
若a.b.c属于正整数,且a+b+c=1 求证：1/a+1/b+1/c大于等于9 ...
若a.b.c属于正整数,且a+b+c=1 求证：1/a+1/b+1/c大于等于9 a平方+b平方+c平方大于等于1/3
答
已知a,b,c属于正实数,且a+b+c=1,求证1/a+1/b+1/c大于等于91/a+1/b+1/c =(a+b+c)/a+(a+b+c)/b+(a+b+c)/c =1+(b+c)/a+1(a+c)/b+1(a+b)/c =3+b/c+c/b+a/c+c/a+a/b+b/a （由于b/a+a/b>=2,c/a+a/c>=2,c/b+b/c>=2） >=3+2+...