看书说,要注意矩阵的初等变换与矩阵的运算,行列式的性质与行列式的运算,不要相混

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• 关于数学上的初等变换与初等矩阵问题1.初等变换对应初等矩阵----这话怎么理解?是不是意味着A矩阵的每一次初等变换,对应着相应的初等矩阵?2.由初等变换可逆,可知初等矩阵可逆,且此初等变换的逆变换也就对应此初等矩阵的逆矩阵----为什么说初等变换可逆?那条定理说过呀.就算A矩阵经过初等变换后可逆,怎么就知道初等矩阵可逆?此处的可逆到底指什么呀?是值逆运算还是只可逆矩阵的运算?求大侠救我,十分迷茫最不解的是这句话，由初等变化可逆，可知初等矩阵可逆。假定由A矩阵经过初等变换得B初等变化可逆，是只可由B变化得A，还是指B有逆矩阵?
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• 2.用matlab向量生成函数或方法生成向量x=(1,10,100,…,10e20)和向量y=(5,7,9,…,115).3.生成5×5矩阵并求出该矩阵的转置求逆,并求出矩阵A的秩、行列式的值、条件数、平方根及对数.（inv,’,det,eig,logm,sqrtm,cond）4.用矩阵生成函数和扩展方法生成矩阵.5.构造两个4×4的矩阵,分别对两个矩阵作加（＋）、减（－）、乘（*）和除（左除\,右除/）、乘方（^）运算,同时运用（.*）,（./）,（.^）进行运算,比较二者的计算结果有何异同.6.随机产生两个矩阵 A 和 B,矩阵A,B的元素取值为1到10之间的整数,对矩阵 A 和 B 作如下关系运算,1）标识出两矩阵中元素相等的位置,元素值不等的位置,并标识出矩阵A 中所有小于 5 的元素.对矩阵 A 和 B 作逻辑“或”、“与”、“非”、“异或”运算,并标识出矩阵 B 中所有大于 5 并小于10 的元素位置.（&,|,,xor）2）得到保留B中大于5小于10的元素的新矩阵（其它元素可用零代替
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• 线性代数 方阵的行列式的性质：请证明方阵的行列式的性质：A,B为方阵,则AB乘积的行列式等于A的行列式与B可否这样证明：令D=[A O] 是一个分块矩阵[-E B]det(D)=detAdetB经过初等变换 D[A AB] [-E O ] 变换的过程很就是把原来O的位置构造出AB det(D)=det(AB)所以det(AB)=detAdetB能否把子块矩阵当做矩阵元素,用相同的行列式性质像上面那样变换处理
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