线性代数 方阵的行列式的性质：请证明方阵的行列式的性质：A,B为方阵,则AB乘积的行列式等于A的行列式与B可否这样证明：令D=[A O] 是一个分块矩阵[-E B]det(D)=detAdetB经过初等变换 D[A AB] [-E O ] 变换的过程很就是把原来O的位置构造出AB det(D)=det(AB)所以det(AB)=detAdetB能否把子块矩阵当做矩阵元素,用相同的行列式性质像上面那样变换处理
问题描述：
线性代数 方阵的行列式的性质：请证明方阵的行列式的性质：A,B为方阵,则AB乘积的行列式等于A的行列式与B
可否这样证明：令D=[A O] 是一个分块矩阵
[-E B]
det(D)=detAdetB
经过初等变换 D[A AB]
[-E O ] 变换的过程很就是把原来O的位置构造出AB
det(D)=det(AB)
所以det(AB)=detAdetB
能否把子块矩阵当做矩阵元素,用相同的行列式性质像上面那样变换处理
答