设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=5，S3=9． （Ⅰ）求首项a1和公差d的值； （Ⅱ）若Sn=100，求n的值．
问题描述：
设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=5，S3=9．
（Ⅰ）求首项a1和公差d的值；
（Ⅱ）若Sn=100，求n的值．
答
（Ⅰ）∵等差数列{an}中，a3=5，S3=9，
∴
，
a1+2d＝5 3a1+
d＝93×2 2
解得a1=1，d=2，
（Ⅱ）∵a1=1，d=2，
∴Sn＝n+
×2=n2=100，n(n−1) 2
∴n=10．