如图,在△ABC中,∠B与∠C的平分线相交于O点,过O点作MN∥BC交AB于M,交AC于N.若AB=12,BC=24,AC=18,则△AMN的周长为(  ) A.30 B.33 C.36 D.39

问题描述:

如图,在△ABC中,∠B与∠C的平分线相交于O点,过O点作MN∥BC交AB于M,交AC于N.若AB=12,BC=24,AC=18,则△AMN的周长为(  )
A. 30
B. 33
C. 36
D. 39

∵OB平分∠ABC,∴∠ABO=∠OBC,∵MN∥BC,∴∠OBC=∠BOM,∴∠ABO=∠BOM,∴BM=OM,同理可得CN=ON,∴△AMN的周长=AM+MO+ON+AN=AM+BM+CN+AN=AB+AC,∵AB=12,AC=18,∴△AMN的周长=12+18=30.答:△AMN的周长30.故...