一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星,并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后,着陆在该行星上.飞船上备有以下实 验器材: ①精确秒表一只; ②已知质量为m的物体一个; ③弹簧

问题描述:

一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星,并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后,着陆在该行星上.飞船上备有以下实 验器材:
①精确秒表一只;
②已知质量为m的物体一个;
③弹簧秤一个.
若宇航员在绕行时及着陆后各作了一次测量,依据测量数据,可求出该星球的半径及星球的质量(已知万有引力常量为G,忽略行星的自转).
(1)宇航员两次测量的物理量分别应是什么?
(2)用所测数据求出该星球的半径及星球质量的表达式.

对于在轨道上的飞船,万有引力等于向心力:GMmR2=m4π2T2R=F解得:R=FT24π2m解上式还得到:M=4π2R3GT2,把R的值代入得:M=4π2GT2(FT24π2m)3=F3T416π4m3G因而需要用计时表测量周期T,用弹簧秤测量物体的重力F...