一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上．飞船上备有以下实 验器材： ①精确秒表一只； ②已知质量为m的物体一个； ③弹簧
问题描述：
一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上．飞船上备有以下实 验器材：
①精确秒表一只；
②已知质量为m的物体一个；
③弹簧秤一个．
若宇航员在绕行时及着陆后各作了一次测量，依据测量数据，可求出该星球的半径及星球的质量（已知万有引力常量为G，忽略行星的自转）．
（1）宇航员两次测量的物理量分别应是什么？
（2）用所测数据求出该星球的半径及星球质量的表达式．
答
对于在轨道上的飞船，万有引力等于向心力：GMmR2=m4π2T2R=F解得：R=FT24π2m解上式还得到：M=4π2R3GT2，把R的值代入得：M=4π2GT2（FT24π2m）3=F3T416π4m3G因而需要用计时表测量周期T，用弹簧秤测量物体的重力F...