已知函数g(x)=f(x)*[(x/x^2)-1](x不等于正负1)是偶函数,且f(x)不恒等于0,则函数f(x)是
问题描述:
已知函数g(x)=f(x)*[(x/x^2)-1](x不等于正负1)是偶函数,且f(x)不恒等于0,则函数f(x)是
A 奇函数
B 偶函数
C 即使奇函数有时偶函数
D 非奇非偶函数
答
g(-x)=f(-x)*[(-x/(-x^2))-1]=f(-x)*[(-x/x^2)-1]=-f(-x)*[(x/x^2)+1]=-f(-x)*(x/x^2)-f(x)因为g(x)是偶函数所以 g(-x)=g(x)=f(x)*[(x/x^2)-1]=f(x)*(x/x^2)-f(x)所以f(x)*(x/x^2)-f(x)=-f(-x)*(x/x^2)-...