如图,AD是△ABC的角平分线,M是BC的中点,FM∥AD交BA的延长线于F,交AC于E,求证:CE=B
问题描述：
如图,AD是△ABC的角平分线,M是BC的中点,FM∥AD交BA的延长线于F,交AC于E,求证:CE=B
答
证明：【此题应求证CE=BF】
延长EM到N,使MN=EM,连接BN
∵BM=CM,∠BMN=∠CME,MN=EM
∴⊿BMN≌⊿CME（SAS）
∴BN=CE,∠N=∠CEM
∵AD//FM
∴∠F =∠BAD,∠CEM =∠CAD
∵∠BAD=∠CAD
∴∠F=∠CEM=∠N
∴BF =BN
∴CE=BF