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已知抛物线与x轴的两个交点的坐标为A、B，且AB=8，顶点为（2，-3），求抛物线的解析式．

分类: 作业答案 • 2021-12-31 20:26:58

问题描述：

已知抛物线与x轴的两个交点的坐标为A、B，且AB=8，顶点为（2，-3），求抛物线的解析式．

答

设抛物线解析式为y=ax²+bx+c，
根据题意得：

−

b

2a

＝2

4ac−b2

4a

＝−3

(−

b

a

)2−

4c

a

＝8

，
解得：a=

3

16

，b=-

3

4

，c=-

9

4

．
则抛物线解析式为y=

3

16

x²-

3

4

x-

9

4

．