求幂级数n=1到正无穷 （n+1）乘以x的n次方的和函数
问题描述：
求幂级数n=1到正无穷 （n+1）乘以x的n次方的和函数
答
∑(n=1--->∞)(n+1)x^n= ∑(n=1--->∞)[x^(n+1)]'= [∑(n=1--->∞)x^(n+1)]'= [∑(n=0--->∞)x^n-x-1]'=[1/(1-x)-x-1]'=1/[(1-x)^2]-1