关于统计学中的方差和标准差问题

问题描述：

关于统计学中的方差和标准差问题
1,数学上一般用E{[X-E(X)]^2}来度量随机变量X与其均值E(X)的偏离程度,称为X的方差.
请解释一下这个公式E{[X-E(X)]^2},因为我没有基础,E(X)是什么也不知道,最好用实例说明,越详细约好.
在看标准差的解释时,有这么一段“须注意并非所有随机变量都具有标准差,因为有些随机变量不存在期望值.如果随机变量 X 为 x1,...,xN 具有相同机率,则可用上述公式计算标准差.”请问,这样的话,以下这组数（0,1,2,2,2,8）就没有标准差了?因为它们并不具有相同几率.所以要衡量这组数据的变化幅度,需要计算它的方差.
公式中的E是什么？是不是跟高中代数里的f(x)之类一样？