求不定积分∫1/(X的三分之二次方+X的二分之一次方)dx
问题描述：
求不定积分∫1/(X的三分之二次方+X的二分之一次方)dx
答
令x^(1/6)=t,x=t^6,dx=6t^5dt
原式
＝∫1/（t^4+t^3)*6t^5dt
=∫6t^2/（t+1)dt
=6∫(t^2-1+1)/（t+1)dt
=6∫[t-1+1/（t+1)]dt
=3t^2-6t+6ln(t+1)+C
自己反代吧怎么知道要令x^(1/6)=t因为有x^(2/3),x^(1/2)分母2、3的最小公倍数是6