设a，b，c三数成等比数列，而x，y分别为a，b和b，c的等差中项，则ax+cy=（ ） A.1 B.2 C.3 D.不确定
问题描述：
设a，b，c三数成等比数列，而x，y分别为a，b和b，c的等差中项，则
+a x
=（ ）c y
A. 1
B. 2
C. 3
D. 不确定
答
由a，b，c三数成等比数列，得到b2=ac，因为x，y分别为a，b和b，c的等差中项，得到2x=a+b，2y=b+c，化简得：x=a+b2，y=b+c2，则ax+cy=2aa+b+2cb+c=2(ab+ac+ac+bc)(a+b)(b+c)=2(ab+b2+ac+bc)(a+b)(b+c)=2(a+b)(b+c)(a+...