过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PA、PB，切点为A和B，若AB=8，AB的弦心距为3，则PA的长为（ ） A.5 B.203 C.253 D.8
问题描述：
过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PA、PB，切点为A和B，若AB=8，AB的弦心距为3，则PA的长为（ ）
A. 5
B.
20 3
C.
25 3
D. 8
答
如图：连接OA，OB，
∵PA、PB为⊙O的切线，
∴OA⊥AP，OB⊥BP，PA=PB，
故PC⊥AB，且AC=BC=
AB=1 2
×8=4cm，OC=3cm，1 2
由勾股定理得OA=
=
AC2+OC2
=5cm，
42+32
∵∠1+∠2=90°，∠2+∠OAB=90°，
∴∠OAB=∠1，
在Rt△AOC与Rt△POA中，
∠OAB=∠1，∠2=∠2，
∴Rt△AOC∽Rt△POA，
故
=PA AC
，即PA=OA OC
=5×4 3
．20 3
故选B．