课外活动时李老师来教室布置作业,有一道题只写了“学校校办厂需制作一块广告牌,请来两名工人.已知师傅单独完成需4天,徒弟单独完成需6天”,就因校长叫他听一个电话而离开教室

问题描述:

课外活动时李老师来教室布置作业,有一道题只写了“学校校办厂需制作一块广告牌,请来两名工人.已知师傅单独完成需4天,徒弟单独完成需6天”,就因校长叫他听一个电话而离开教室.
(1)调皮的小刘说:“让我试一试,”上去添了“两人合作需要几天完成?”请你就小刘添法进行解答.
(2)李老师回教室后选了两位同学的问题,合起来在黑板上写出:现由徒弟先做1天,再两人合作,完成后共得到报酬450元,如果按各完成工作量计算报酬,那么该如何分配?

(1)设两人合作需x天完成,则由题意可得方程:

1
4
x+
1
6
x=1,
解得:x=
12
5
=2.4
即2.4天可完成.
(2)徒弟先做一天,则这天徒弟做了总工作量的六分之一,还剩下六分之五的工作量
徒弟做一天后,师傅徒弟一起还要y天能完成剩余工作量,
由题意可得方程:
1
4
y+
1
6
y=
5
6

解得:y=2,
所以徒弟共完成总工作量的
1
6
× 2+ 
1
6
=
1
2
,师傅完成总工作量的
1
4
×2=
1
2

答:师傅徒弟完成的工作量均为
1
2
,每人均应的金钱
450
2
=225元