把一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯沿母线剪开,得到一个半径为24cm,圆心角为118°的扇形,求该纸杯的底面半径和高度.

问题描述:

把一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯沿母线剪开,得到一个半径为24cm,圆心角为118°的扇形,求该纸杯的底面半径和高度.

设底面半径为r,
由题意得,2πr=

118•π•24
180

解得r=
118
15
cm;
由勾股定理得,高度=
242−(
118
15
)
2
≈22.7cm.