a、b为常数,lim [（ax²/x+1）+bx]=2 求a+b x趋于零. 求解释.我无从入手- -
问题描述：
a、b为常数,lim [（ax²/x+1）+bx]=2 求a+b x趋于零. 求解释.我无从入手- -
答
如果x趋向0的话
ax²/(x+1)=0/(0+1)=0
bx=0
整个分式就会趋向0,而不是2
应该是趋向无穷大吧
lim(x→∞) [ax²/(x+1)+bx]
= lim(x→∞) [ax²+bx(x+1)]/(x+1)
= lim(x→∞) (ax²+bx²+bx)/(x+1)
= lim(x→∞) [(a+b)x²+bx]/(x+1) = 2
这个极限等于2(常数)说明分子和分母都是等价的
分母最大次方是1,那么分子最大次方也是1
即x²的系数是0,得到a+b=0
再进一步求的话
lim(x→∞) bx/(x+1) = 2
lim(x→∞) b/(1+1/x) = 2
b/(1+0) = 2
b = 2,则a = -2