∫sinx e^cosx dx不定积分 ∫（1/x^2）（sin(1/x））dx 不定积分
问题描述：
∫sinx e^cosx dx不定积分 ∫（1/x^2）（sin(1/x））dx 不定积分
答
∫sinx*e^cosx dx，令u=cosx，du=-sinx dx，dx=-1/sinx du
原式= -∫e^u du
= -e^u + C
= -e^cosx + C
∫sin(1/x) / x² dx，令u=1/x，du=-1/x² dx，dx=-x² du
原式= -∫sinu du
= -(-cosu) + C
= cos(1/x) + C
答
∫sinx e^cosx dx=-∫ e^cosx dcosx=-e^cosx+c
∫（1/x^2）（sin(1/x））dx
=-∫（sin(1/x））d1/x
=cos(1/x)+c