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函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）在区间[1，2]上的最大值比最小值大a2，则a的值为（　　） A.32 B.2 C.12或32 D.12

分类: 作业答案 • 2021-11-13 00:36:41
问题描述：

函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）在区间[1，2]上的最大值比最小值大

a
2
，则a的值为（　　）
A.
3
2

B. 2
C.
1
2
或
3
2

D.
1
2

答

当a＞1时，函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）在区间[1，2]上是增函数，由题意可得 a2-a=

a
2
，∴a=
3
2
．
当1＞a＞0时，函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）在区间[1，2]上是减函数，由题意可得 a-a2=
a
2
，解得 a=
1
2
．
综上，a的值为
1
2
或
3
2

故选C．

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