船以5m/s垂直河岸的速度渡河,水流的速度为3m/s,若河的宽度为100m,试分析和计算: (1)船能否垂直达到对岸; (2)船需要多少时间才能达到对岸; (3)船登陆的地点离船出发点的距离

问题描述:

船以5m/s垂直河岸的速度渡河,水流的速度为3m/s,若河的宽度为100m,试分析和计算:
(1)船能否垂直达到对岸;
(2)船需要多少时间才能达到对岸;
(3)船登陆的地点离船出发点的距离是多少?
(4)设此船仍是这个速率,但是若此船要垂直达到对岸的话,船头需要向上游偏过一个角度θ,求sinθ.

(1)船以5m/s垂直河岸的速度渡河,因存在水流的速度,则是船不能垂直达到对岸;
(2)因船以5m/s垂直河岸的速度渡河,根据 v=

d
vc
100
5
s=20s,则有渡河时间为20s;
(3)在渡河时间内,船沿着水流方向的位移为s=vst=3×20m=60m;所以船登陆的地点离船出发点的距离是x=
d2+s2
1002+602
m=20
34
m;
(4)若此船要垂直达到对岸,则合速度必须垂直河岸,根据速度的合成,则有:sinθ=
v
vc
5232
5
=
4
5

答:(1)船不能垂直达到对岸;
(2)船需要20s时间才能达到对岸;
(3)船登陆的地点离船出发点的距离是20
34
m;
(4)设此船仍是这个速率,但是若此船要垂直达到对岸的话,船头需要向上游偏过一个角度θ,sinθ=
4
5