已知两直线y=x+2k与y=2x+k+1的交点P在圆x2+y2=4上,则k值为( ) A.−15 , −1 B.−15 , 1 C.−13 , 1 D.-2,2
问题描述:
已知两直线y=x+2k与y=2x+k+1的交点P在圆x2+y2=4上,则k值为( )
A. −
, −11 5
B. −
, 11 5
C. −
, 11 3
D. -2,2
答
两条直线的交点即方程组
的解,
y=x+2k y=2x+k+1
此时(x,y)=(k-1,3k-1).
该点在圆x2+y2=4上,
当且仅当(k-1)2+(3k-1)2=4,
解得k=1,或 k=−
,1 5
故选B.