已知两直线y=x+2k与y=2x+k+1的交点P在圆x2+y2=4上,则k值为(  ) A.−15 , −1 B.−15 , 1 C.−13 , 1 D.-2,2

问题描述:

已知两直线y=x+2k与y=2x+k+1的交点P在圆x2+y2=4上,则k值为(  )
A.

1
5
 , −1
B.
1
5
 , 1

C.
1
3
 , 1

D. -2,2

两条直线的交点即方程组

y=x+2k
y=2x+k+1
的解,
此时(x,y)=(k-1,3k-1).
该点在圆x2+y2=4上,
当且仅当(k-1)2+(3k-1)2=4,
解得k=1,或 k=−
1
5

故选B.