已知tan=1,sin(2α+β)=3sinβ,求tan(α+β)

问题描述:

已知tan=1,sin(2α+β)=3sinβ,求tan(α+β)

sin(2α+β)=3sinβ
sin(α+β+α)=3sin(α+β-α)
sin(α+β)cosα+cos(α+β)sinα=3sin(α+β)cosα-3cos(α+β)sinα
2sin(α+β)cosα=4cos(α+β)sinα
两边同除以cos(α+β)cosα,得tan(α+β)=2tanα=2