周长为根号2加1 的直角三角形面积的最大值为 ； ；
问题描述：
周长为根号2加1 的直角三角形面积的最大值为 ； ；
答
设两直角边分别为a,b,则斜边长为√(a^2+b^2)因此有,a+b+√(a^2+b^2)=1+√2注意,a^2+b^2≥2ab,a+b≥2√ab所以a+b+√(a^2+b^2) ≥2√ab＋√(2ab)=(2+√2)√ab即有1+√2≥(2+√2)√ab由此可得,√ab≤(√2)/2,即ab≤1/2...