一道关于勾股定理的几何题.(十万火急)!

问题描述:

一道关于勾股定理的几何题.(十万火急)!
已知在直角三角形ABC中,角C等于90度,D为AB的中点,DM垂直于DN,
AM=6,BN=8,求MN.
(提示:证AM与BN的平方和等于MN的平方)

MN=10
证明:
延长MD到E,截取DE=MD,连接EB
可证三角形AMD全等于三角形BED,所以EB=6
连接EN,有勾股定理 所以EN=10
又因为ND是ME的垂直平分线,所以MN=EN
即MN=10