若关于x的一元二次方程x²-2(2-k)x+k²+12=0有实数根α、β.
问题描述：
若关于x的一元二次方程x²-2(2-k)x+k²+12=0有实数根α、β.
1、求k的取值范围
2、设t=（α+β）/k,求t的最小值
答
（1）方程有解,△=4（2-k）² - 4×（k²+12）≥0
解得 k≤-2
（2）t=（α+β）/k
=[2（2-k）]/k
=2(2/k-1)
显然当k=-2时 t取到最小值 t(min)=-4第二问是是什么意思？？α和β是怎么得出的？？α和β是方程的两个根，根据韦达定理，对于二次函数ax²+bx+c=0的两根α和β有α+β=-b/aα×β=c/a第二题是t=（α+β）/k实质是要用韦达定理转化为以k为变量的函数表达式，求最值。