定积分求椭圆面积,我的思路如下,可答案是错误的,,小弟在此拜谢
问题描述：
定积分求椭圆面积,我的思路如下,可答案是错误的,,小弟在此拜谢
1.选取角θ为积分变量（θ为椭圆内任一椭圆扇形的圆心角）,则其变化区间为[0,2pi]；
2.通过椭圆的参数方程求出任一椭圆扇形的半径r；
3.根据扇形公式S=(r^2*θ)/2算出扇形的面积dA=(r^2)/2*dθ,然后对该式求θ在[0,2pi]的定积分.
其实就是选椭圆中的每个窄曲边扇形为面积元素
答
这个方法是可以,但是可能求解会比较麻烦
我建议先进行坐标变换,把椭圆方程转换成圆的方程,
也就是用x/a代替x,y/b代替y