质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具．它的构造原理如图所示，离子源S产生带电量为q的某种正离子，离子射出时的速度很小，可以看作是静止的，离子经过电压U加速后
问题描述：
质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具．它的构造原理如图所示，离子源S产生带电量为q的某种正离子，离子射出时的速度很小，可以看作是静止的，离子经过电压U加速后形成离子束流，然后垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，沿着半圆周运动而到达记录它的照相底片P上．实验测得：它在P上的位置到入口处S1的距离为a，离子束流的电流为I．请回答下列问题：
（1）在时间t内射到照相底片P上的离子的数目为多少？
（2）单位时间穿过入口处S1离子束流的能量为多少？
（3）试证明这种离子的质量为m＝
a2． qB2
8U
答
（1）在时间t内射到照相底片P上的离子总电量为
Q=It
在时间t内射到照相底片P上的离子数目为
n=
＝Q q
It q
（2）在时间t内穿过入口处S1离子束流的能量为
E总=UQ=UIt
单位时间穿过入口处S1离子束流的能量为
E=
＝E总 t
＝UI UIt t
（3）离子在电场中做加速运动得
Uq=
mv2 （1）1 2
在磁场中运动有
BVq=
（2）mv2
a 2
由（1）（2）得：m＝
a2．qB2
8U
答：（1）在时间t内射到照相底片P上的离子的数目为
．It q
（2）单位时间穿过入口处S1离子束流的能量为UI．
（3）证明如上．