一道初三利润题
问题描述：
一道初三利润题
青岛啤酒节期间,嘉年华游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施,若不计维修保养费用,预计开放后每月可创收33万元.该游乐设施开放后,从第一个月到第X个月的维修保养费用累计为Y万元且Y=aX²＋bX若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益g万元g也是关于X的解析式
1若维修保养费用第一个月为2万元,第二个月为4万元,求Y关于X的解析式
2求纯收益g关于X的解析式
3设施开放几个月后,游乐场的纯收益达到最大?最大收益为多少?
答
一、2=a+b且 (2+4)=4a+2b
求得a=b=1
Y=X²＋X
二、g=累计创收-累计维修费-初始投资额=33x-Y-150=33x-(X²＋X)-150=-X²＋32X-150
三、一元二次方程求最大值,X=16个月时,g最大=106万元