f（u） 是二阶可导函数,求y=xf(x^2)的二阶导数?
问题描述：
f（u） 是二阶可导函数,求y=xf(x^2)的二阶导数?
答
y=xf(u),u=x^2,u'=2x
y'=f(u)+xf'(u)u'=f(u)+2x^2f'(u)
y"=f'(u)+4xf'(u)+2x^2f"(u)u'=f'(u)+4xf'(u)+4x^3f"(u)=(1+4x)f'(x^2)+4x^3f"(x^2)就是为什么对(f'(u)）'=f''(u)u'？(f'(u)）'=f''(u)u'这就是相当于复合函数的求导。知道了，谢谢